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2024 国家総合職 経済区分 No.16

ある国の生産関数は以下のように与えられる。
\(Y=AK^{\frac{1}{3}}L^{\frac{2}{3}}\)

ここで、\(Y\) は国内総生産、\(A\) は技術水準、\(K\) は資本ストック、\(L\) は労働人口である。
このとき、この国の国内総生産に関するA~Dの記述のうち、妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ただし、技術進歩率とは技術水準の増加率、経済成長率とは国内総生産の増加率を示すものとする。

A.技術進歩率が1 %、資本ストックの増加率が2 %、労働人口の増加率が3 % のとき、経済成長率は6 % となる。

B.技術進歩率が1 %、資本ストックの増加率が2 %、労働人口の増加率が2 % のとき、経済成長率は3 % となる。

C.技術進歩率が2 %、資本ストックの増加率が1 %、労働人口の増加率が4 % のとき、労働人口1 人当たり国内総生産の増加率は4 % となる。

D.技術進歩率が2 %、資本ストックの増加率が4 %、労働人口の増加率が1 % のとき、労働人口1 人当たり国内総生産の増加率は3 % となる。


1.A、C
2.A、D
3.B
4.B、C
5.B、D

正答 5

変化率の式に直すと

\(\frac{ΔY}{Y}=\frac{ΔA}{A}+\frac{1}{3}\frac{ΔK}{K}+\frac{2}{3}\frac{ΔL}{L}\)

あとは、A~Dのそれぞれの数値を代入して成立するか確かめる。
A この場合の経済成長率は、\(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3}\)であるので不適
B 正しい。Aと同様に計算すると、\(1+\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\)より経済成長率は3%となる。
C この場合の経済成長率は、\(2+\frac{1}{3}+\frac{8}{3}=5%\)。労働人口一人当たりの成長率は、経済成長率から労働人口成長率を引けばよいから、\(5-4=1\)%
D 正しい。経済成長率は\(2+\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=4\)%。労働人口一人当たりの成長率は\(4-1=3\)%。

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公務員試験過去問研究
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