2 財（私的財と公共財）と2 個人（Ａ、Ｂ）からなる経済において、各個人の効用は2 財の消費量に依存する。2 人の効用関数は同一であり、以下のように与えられる。
u= xz
（u：効用水準、x：私的財の消費量、z：公共財の消費量）
個人Ａ、Ｂは当初、私的財だけを持っており、その保有量は、個人Ａが12、個人Ｂが8 である。
この経済においては、政府が2 個人から私的財を徴収し、それを全て用いて公共財を生産するものとする。その生産関数は以下のように与えられる。
z=4y
（y：私的財の量、z：公共財の量）
この経済のリンダール均衡における公共財の生産量として最も妥当なのはどれか。
1． 12
2． 20
3． 40
4． 48
5． 60
正答 3
この個人の効用関数を\(u=x_{A}z\)とする。（\(x_{A}\)は個人Aの私的財の消費量）
また、個人Aと個人Bの私的財の拠出割合を\(α：β\)とする。\(（α+β＝1）\)
この時この個人の予算制約式は
\(x_{A}+αy=12\)
\(z=4y\)より
\(y=\frac{z}{4}\)だから
\(x_{A}+\frac{αz}{4}=12\)
効用関数がコブ・ダグラス型なので公式より
\(6=\frac{αz}{4}\)
\(αz=24\)
同様にして個人Bについて考えると
\(βz=16\)
よって
\(αz+βz=40\)
\((α+β)z=40\)
\(α+β＝1\)より
\(z=40\)