Ａ、Ｂの2 人が、スタートから20㎞走ったところで折り返し、同じ道を戻ってゴールする40㎞のロードレースに参加した。今、レースの経過について、次のア～ウのことが分かっているとき、Ａがゴールするまでに要した時間はどれか。
ただし、レースに参加したすべての選手は同時にスタートし、ゴールまでそれぞれ一定の速さで走ったものとする。
ア Ａは、15㎞走ったところで先頭の選手とすれ違った。
イ Ａが12 ㎞走る間に、Ｂは10㎞走った。
ウ Ｂは、先頭の選手がゴールしてから2 時間後にゴールした。
１ 2 時間
２ 2 時間40分
３ 3 時間20分
４ 3 時間40分
５ 4 時間
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正答 3
それぞれが一定の速度で走ったので途中で順位の変動はない。
Aが15キロ走るあいだに、先頭の選手（Cとする）は25キロ走っている。
したがって
Aの速さ：Cの速さ＝15：25＝3：5である。
これをゴールまでの時間にすると速さの逆比になるので
Aが掛かった時間：Cが掛かった時間＝5：3となる。
次にAとBの速さの比は
Aの速さ：Bの速さ＝12：10＝6：5 である。
従って、Aが掛かった時間：Bが掛かった時間＝5：6
よって、Aが掛かった時間：Bが掛かった時間：Cが掛かった時間＝5：6：3
BとCの間の時間は、比にして3ある。
これが2時間、つまり120分になるので、比の1は 120÷3＝40分
Aがかかった時間は5なので、40×5＝200分、つまり3時間20分である。