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2024 特別区Ⅰ類(事務) 教養 No.25

 次の図の太線の一部を消去して、太線部分のみで一筆書きを可能にするとき、消去する太線の最短の長さはどれか。ただし、破線の1 目盛を1 ㎝とする。

1  6 ㎝
2  8 ㎝
3  9 ㎝
4  10㎝
5  11㎝

 

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正答 2

一筆書きができるためには、奇数の辺が集まっている点が0(書き始めた場所に戻ってくる)または二つ(書き始めと書き終わりの点が違う場合)のどちらかである。

この図を見ると、奇数の辺が集まっている点は次の図の10個存在する。

○から○までの間の一つの太い線を消すと奇数の辺が集まっている点は2つ消滅する。したがって、最低4つの太線を短いものから選んでを消せばよいことになる。

次の三角の辺を消すと、奇数の辺が集まっている点は2つになり一筆書き可能となる。(矢印は右上の緑のまるを書き始めとした一筆書きの順序の例である。)
それぞれの辺の長さは2cmなので、答えは8cmである。

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