完全競争市場において、ある財を生産している企業の総費用関数が、
\(TC=X^{3}-6X^{2}+24X+30\)
\(TC\):総費用、\(X（≧0）\)：財の生産量
で表されるとする。
財の価格が\(120\)であるとき、この企業の利潤を最大にする生産量として、妥当なのはどれか。
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正答 5
\(TC\)を微分して、限界費用\(MC\)を求めると
\(MC=\frac{dTC}{dX}=3X^2-12X+24\)
利潤最大化条件より
\(120=3X^2-12X+24\)
\(X^2-4X-32=0\)
\((X-8)(X+4)=0\)
\(X=8\)