ある個人は、1日の時間を全て余暇と労働に充て、この個人の効用関数が、
\(U＝8\sqrt{L}+Y\) 〔Ｕ：効用水準、Ｙ：所得、Ｌ：余暇時間〕
で示されるとき、この個人が効用最大化を図った場合の1日の労働時間として、妥当なのはどれか。ただし、実質賃金率は1時間当たり1であるとする。
１ 7 時間
２ 7 時間20分
３ 7 時間40分
４ 8 時間
５ 8 時間20分
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正答 4
この個人の所得\(Y\)は
\(Y=1×(24-L)\)
であるから、効用関数に代入すると
\(U=8\sqrt{L}+24-L\)
\(U\)を\(L\)で微分して０とおくと
\(\frac{dU}{dL}=4L^{-\frac{1}{2}}-1=0\)
\(L^{\frac{1}{2}}=4\)
\(L=16\)
したがて、労働時間は
\(24-L=8\)時間