図のように、平行四辺形ABCD の、線分BA の延長上にAE =AB になるように点Eをとり、AD とCE の交点をF とする。三角形DEF（斜線部）の面積が2 であるとき、平行四辺形ABCD の面積はいくらか。
1． 6
2． 7
3． 8
4． 9
5． 10
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正答3
AE＝ABなのでAE＝DCまた∠EAD＝∠CDAだから、三角形DEFの面積と三角形DCFの面積は等しい。
三角形EBCにおいて中点連結定理より、AFはBCの半分なので、三角形DCFは平行四辺形ABCDの面積の４分の１である。
したがって、三角形DEFの面積を2とすると平行四辺形ABCDの面積は4倍の8となる。