労働で稼いだ所得を全て使って、ある財の消費を行う個人を考える。この個人の効用関数は以下のように与えられる。
\(u= c（24 -L）\)
（\(u\)：効用水準、\(c\)：財の消費量、\(L\)：労働時間）
また、財の価格は1 、労働時間1 単位当たりの賃金は\(w\)（＞0）であり、この個人は効用が最大になるように財の消費量と労働時間を決定する。
このとき、この個人の財の消費量や労働時間に関する次の記述のうち、最も妥当なのはどれか。
1．賃金\(w\) が上昇すると、財の消費量\(c\) は減少する。
2．賃金\(w\) が上昇しても、財の消費量\(c\) は変わらない。
3．賃金\(w\) が上昇すると、労働時間\(L\) は減少する。
4．賃金\(w\) が上昇しても、労働時間\(L\) は変わらない。
5．賃金\(w\) が上昇すると、労働時間\(L\) は増加する。
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正答 4
余暇を\(24−L＝y\)とすると、この効用関数は
\(u=cy\)
次に予算制約を考える。価格が１より
\(wL=c\)
\(L=24−y\)だから
\(w(24−y)=c\)
\(wy+c＝24w\)
効用関数がコブ＝ダグラス型なので、公式より
\(wy＝12w\)
\(y＝12\)
\(c＝12w\)
\(y\)つまり、余暇は\(w\)の影響を受けない（＝労働時間も影響を受けない）が、消費\(c\)は\(w\)が上昇すると増加する。
したがって正答は４となる。