塩ラーメン、味噌ラーメン、チャーハン、焼きそば、牛丼の5 種類の冷凍食品があり、Ａ～Ｅの5 人が、昼食としてこの中から好みの1 種類を選んで食べる。好みの冷凍食品は、Ａは塩ラーメンと味噌ラーメンと焼きそば、Ｂは塩ラーメンと味噌ラーメンとチャーハン、Ｃはチャーハンと牛丼、Ｄは焼きそばと牛丼、Ｅは味噌ラーメンとチャーハンである。また、焼きそばについては誰かが選ぶ必要があるが、それ以外の種類については選ばれなくてもよい。このとき、Ａ～Ｅが選ぶ冷凍食品の組合せは何通りか。なお、冷凍食品は5 種類とも十分な数があるものとする。
1． 45 通り
2． 48 通り
3． 51 通り
4． 54 通り
5． 57 通り
正答 2
この5人の中で、好みの種類の数をまとめると次のようになる。
A ３種類 （焼きそば含む）
B ３種類
C 2種類
D ２種類 （焼きそば含む）
E 2種類
全部のパターンは、3×3×2×2×2＝72通り
ここから、AもDも二人とも焼きそばを選ばない場合の数を引けばよい
2×3×2×1×2＝24通り
求める数は、72−24＝48通り