次のア、イに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。なお、文中の（＊＊＊）については設問の都合上伏せてある。
図のように、九つの席にＡ～Ⅰの9 人が座っている。
この状態から、Ａ～Ｉのうちの2 人が互いに席を交換した結果、次のことが分かっている。
○ 席の交換後、ＢとＣが隣り合っていた。
○ 席の交換後、ＥとＦが隣り合っていた。
ただし、席が隣り合っているとは、縦又は横に席が並んでいることを指し、例えば図ではＡと席が隣り合っているのはＢとＤのみで、ＡとＥは席が隣り合っていない。
ここで、席を交換した後の席の並び方は何通りあるかを考える。
① Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆの誰も席を移動していない場合の並び方は、（＊＊＊）通りである。
② Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆのうち、1 人のみが席を移動した場合の並び方は、（ ア ）通りである。
③ Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆのうち、2 人が席を移動した場合の並び方は、（＊＊＊）通りである。
したがって、席を交換した後の席の並び方は、①、②、③の合計となり、（ イ ）通りである。
ア イ
1． 4 16
2． 4 18
3． 4 20
4． 6 18
5． 6 20
正答 2
①A,D,G,H,Iの中で一組（2人）が変わるので、5C2＝10通り
②題意を満たすのは、CとA、DとF、EとI、FとHが変わった場合の4通り。
③BとCが入れ替わった場合、EとF入れ替わった場合、BとF、CとEが入れ替わった場合の4通り。
合計で18通りとなる