地上1 階から6 階までの間を動く1 台のエレベーターがある。Ａ～Ｄの4 人はそれぞれ、このエレベーターが1 階から6 階に上昇する間、そのうちの一部の区間を利用した。次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ただし、エレベーターは途中で下の階に戻ることはなかったものとする。
○ Ａ～Ｄはそれぞれ、1 ～ 6 階のうち、いずれか一つの階から乗り、その後いずれか一つの階で降りた。また、Ａ～Ｄ以外の人がこのエレベーターに乗っていることはなかった。
○ Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ互いに異なる階から乗った。一方、ＡとＤは同じ階から乗った。
○ Ａ、Ｂ、Ｄはそれぞれ互いに異なる階で降りた。一方、ＢとＣは同じ階で降りた。
○ エレベーターが各階の間を上昇中、常に2 人以上が乗っていた。例えば、Ｘが1 階から乗って3 階で降り、Ｙが2 階から乗って4 階で降りたとき、2 階から3 階までの間での上昇中のみ2 人が乗っていたこととなる。
○ エレベーターが各階の間を上昇中、ＡとＢが一緒に乗っていた区間があった。一方、Ｃが乗った階は、Ｄが降りた階より一つ上の階であった。
○ Ｂが乗った階とＤが降りた階は同じ階であった。一方、Ｃが乗った階とＡが降りた階は異なる階であった。
1．エレベーターが各階の間を上昇中、Ａ、Ｂ、Ｃの3 人のみが一緒に乗っていた区間がある。
2．エレベーターが各階の間を上昇中、Ａ、Ｃの2 人のみが一緒に乗っていた区間がある。
3．Ａが降りた階は3 通りあり得る。
4．Ｃが乗った階は3 通りあり得る。
5．Ｄが乗った階は3 通りあり得る。
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正答 1
それぞれの条件をブロックにする。
以上を組み合わせると次のような順序になる。
ここでAの降りた順序が不明であるが、AとBが一緒に乗っていた区間があること、また、Cが乗った階とAが降りた階が異なることより、次の二つのパターンがある。
5階分の順序がわかるが、建物は６階建てであるので、上の図のブロックの隙間の空いているところはどこかに1階分が挿入される可能性がある。（挿入されない場合は一番上の6階ではだれも降りなかったことになる。）
1 正しい。どちらのパターンもDが降りたあとは、３人が一緒にのっている。
2 誤り。AとCが一緒のときはBも一緒である。AとCの二人のみというケースはない。
3 誤り。上のパターンだと、Aが降りたのは4階、または5階であり、下のパターンだと、5階または6階なので、4通りあることになる。
4 誤り。3階または４階の２通りである。
5 誤り。2階または３階の２通りである。