Ｘ区役所とＹ出張所を結ぶ道路がある。この道路を、Ａは徒歩でＸ区役所からＹ出張所へ向かい、ＢはＡの出発の19分後に自動車でＹ出張所を出発してＸ区役所へと向かった。2 人が出会った時点から、Ａは30分後にＹ出張所へ到着し、Ｂは5 分後にＸ区役所へ到着した。2 人が出会ったのは、ＡがＸ区役所を出発した時点から何分後か。ただし、2 人の速度は常に一定とする。
１ 20分後
２ 24分後
３ 25分後
４ 35分後
５ 44分後
模擬面接、面接カード・プレゼン対策も万全、特別区Ⅰ類合格に向け充実のサポート体制。
正答 3
Bが出発してからAと出会うまでの時間をt分とする。また、AとBが出会う点をP地点とする。
AがXを出発してからBに会うまでの時間：\(19+t\)
AがBに会ってからYにつくまでの時間：\(30\)
速度が一定ならかかった時間の比は距離の比に等しい
\(XP:PY＝19＋t：30\)
BがYを出発してからAに会うまでの時間：\(t\)
BがAに会ってから、Xにつくまでの時間：\(5\)
距離の比
\(YP(=PY):PX(＝XP)＝t：5\)
よって、
\(19+t：30＝5：t\)
\(t^2+19t=150\)
\(t^2+19t-150=0\)
\((t+25)(t-6)=0\)
\(t=6\)
よって、Aが出発してからBと出会うまでの時間は\(19+6=25\)