共同生活をしているＡ～Ｆの6 人が、次の表のように、月曜日から始まる4 週間分の資源とごみの当番表を作成することになった。この地域の収集日は、月曜日は容器包装プラスチック、火曜日と木曜日は燃やすごみ、水曜日は資源、第1 、第3 金曜日は燃やさないごみとなっている。今、2 人一組で各人が6 日ずつ、当番を担当するに当たり、Ａ～Ｆの各人は、次のような要望を出している。これらの要望を全て満足するように当番表を作成したとき、確実にいえるのはどれか。
Ａ 木曜日は全て担当したい。Ｄと組むことができないが、それ以外の人とは少なくとも1 回は組みたい。
Ｂ 第3 週の火曜日から6 回連続して担当したい。Ｄと組むことができない。
Ｃ 第2 週と第3 週に担当したい。
Ｄ 第3 週は担当できない。
Ｅ 燃やすごみの日だけ担当したい。Ｄと組むことができない。
Ｆ 第4 週に3 回担当したい。
１ Ｆは、金曜日を1 回担当する。
２ Ｄは、木曜日を2 回担当する。
３ Ｃは、水曜日を1 回担当する。
４ Ｂは、火曜日を1 回担当する。
５ Ａは、月曜日を2 回担当する。
正答 1
表にAとBの確実なところだけ記入する。
ここで、EとFについて考えると、Eは燃やすごみの日だけを担当したい、とある。空いているのは全部で7日間あるので、そのうちの6日間である。しかし、Fが第4週に3回担当したいとあるので、少なくともそのうちの1日は燃やすごみの日となりその日はEに割り振れないので、第1週から第3週までの燃やすごみの日には必ずEが入ることになる。残りの一日は23か25日である。
次にDの入るところを探すと、第3週には入らず、A、B、Eとも被らないので次のようになる。
Cは第2週と第３週のみなので次のようになる。
ぎにAとF、AとCの組み合わせを探すと、AとFは25日しかなく、AとCは15日しか入れられない。Eの残りの1日は23日となる。
すると、Fの第4週もきまる。
Aの残りの一日はDとは一緒にならないことより2日となり、Fの残りも確定する。
