ある個人のt 期の消費\(C_{t}\) は、t 期の恒常所得\(Y_{t}^{P}\) によって以下のように与えられる。
\(C_{t}=0.8Y_{t}^{P}\)
また、恒常所得\(Y_{t}^{P}\) は、\(t\) 期の所得\(Y_{t}\)、\(t-1\)期の所得\(Y_{t-1}\)、\(t\) 期における\(t+1\) 期の所得の予想\(EY_{t+1}\) によって、以下のように与えられる。
\(Y_{t}^{P}=0.35EY_{t+1} + 0.5Y_{t} +0.15Y_{t-1}\)
\(t- 1\) 期まで所得は毎期\(500\) であり、\(t-1\) 期においては、その所得が今後も継続すると予想されていた。しかし、\(t\) 期において、所得が\(400\) に減少し、今後の所得は毎期\(400\) のままであると予想されるようになった。このとき、\(t-1\) 期と比べた\(t\) 期の消費の減少分として最も妥当なのはどれか。
1. 28
2. 40
3. 68
4. 80
5. 100

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正答 3
t-1期
\(Y_{t-1}^{P}=0.35EY_{t} + 0.5Y_{t-1} +0.15Y_{t-2}\)
題意より
\(Y_{t-1}^{P}=0.35×500 + 0.5×500 +0.15×500=500\)
\(C_{t-1}=0.8×500=400\)
t期
題意より
\(Y_{t}^{P}=0.35×400 + 0.5×400 +0.15×500=415\)
\(C_{t}=0.8×415=332\)
\(400−332=68\)